Challenging Questions SMA

7 September 2009

Suatu balok dan motor listrik terletak pada bidang datar kasar (koefisien gesekan μ). Seutas tali diikat pada balok dan dililitkan pada poros motor listrik. Mula-mula jarak antara balok dan motor listrik adalah L. Ketika motor dihidupkan, balok mulai bergerak dengan percepatan konstan a. Kapan kedua benda akan bertabrakan (mbalok = 2mmotor)?

untitled

Konsep: GLBB, Hukum Newton.
Pembahasan:

Diagram gaya dari sistem diatas seperti berikut:

untitled

T -μm1g = m1a1

T –μm2g = m2a2

Dari persamaan diatas didapat (a1 = a ; m1= 2m2);

a2 = [m1a – μ(m2-m1)g]/m2

a2 = [2a +μg]

Maka jarak L akan ditempuh oleh benda 1 dan 2 dengan:

L = 1/2 a1t2+1/2 a2t2 ; dimana a1 = a

L = 1/2 t2 [a1+ a2]

Jadiuntitled

Advertisements

Challenging Questions SMA

12 July 2009

1. Dua benda bermassa sama m, dihubungkan dengan tiga buah pegas identik (konstanta pegas, k) seperti tampak pada gambar.

1

Hitung frekuensi normal dari benda tersebut dan jelaskan.

Konsep: gerak harmonik, hukum newton.
Buktikan:

2

2. Sebuah sinar datang pada sisi sebuah prisma dengan sudut datang hampir 90˚. Sinar keluar prisma sedemikian sehingga tegak lurus dengan sisi prisma dimana sinar datang. Jika indeks bias prisma n, hitung sudut puncak prisma α

3

Konsep: Hukum Snellius.
Buktikan:

4


Challenging Questions SMA

10 July 2009

Sebuah pelampung terdiri dari sebuah silinder (massa m) terbuat dari kayu dengan jari-jari r, dan sebuah tongkat terbuat dari baja juga bermassa m. Silinder dan tongkat panjangnya sama yaitu l = 2r.

untitled

Akibat berat pelampung, sebagian silinder terendam (percepatan gravitasi g).

Hitunglah frekuensi gerak ayunan pelampung dan kayu dalam keadaan sebagai berikut (abaikan efek riak air):

a. Pelampung ditekan sedikit kebawah kemudian dilepaskan sehingga pelampung berosilasi.

b. Ketika tongkat baja itu disimpangkan kekanan sedikit (ke posisi x) sehingga pelampung berayun.

Catatan: keadaan (a) dan (b) dilakukan terpisah (tidak berturut-turut).

Konsep: gerak osilasi beraturan dengan ω= 2πf
Buktikan: 

a. untitled

b. soln


Challenging Questions SMA

5 July 2009

1. Dua bandul berayun seperti tampak pada gambar. Jika bandul mengalami osilasi kecil (simpangan kecil θ1 dan θ2). Tentukan frekuensi mode normal. Anggap massa kedua bandul sama besar (m) dan panjang tali sama panjang (l). Tentukan frekuensi ( f ) gerakan bandul tersebut.

untitled

Buktikan:

untitled

2. Sebuah bola dengan massa M dan jari-jari r bergerak dengan kecepatan v menumbuk suatu permukaan pada sudut datang θ. Anggap bola ini terpeleset ketika menyentuk permukaan dan anggap koefisien gesekan antara permukaan dengan bola adalah μ. Jika tumbukannya adalah elastic sempurna (kecepatan arah vertical besarnya tetap), hitunglah perubahan kecepatan sudut dari bola ini.

untitled

Buktikan:

untitled