Pembahasan Soal OSN SMA 2008

5 July 2009

Pembahasan Soal OSN 2008 SMA Kabupaten/Kota

3. Seorang menarik poros katrol dengan gaya F ke atas seperti pada gambar. Anggap katrol dan tali tidak bermassa. Massa m2 lebih besar dari pada massa m1.

a) Hitung gaya normal (N2) maksimum agar m2 tetap tidak bergerak. (1 poin)
b) Hitung gaya tegang tali T agar m2 tetap tidak bergerak. (2 poin)
c) Hitung gaya maksimum F agar m2 tetap tidak bergerak. (1 poin)
d) Berapa percepatan massa m1 untuk harga gaya maksimum ini? (2 poin)

untitled

Konsep: Hukum Newton
Pembahasan:
Ketika F menarik m1 dan m2, m2 akan mempunyai kemungkinan bergerak keatas. Supaya massa m2 tidak bergerak, maka gaya normal pada m2 harus tidak nol (m2 masih terletak diatas lantai).

a) Gaya maksimum dicapai saat N2 = 0 (ketika benda mulai akan bergerak dari lantai).

 b) Kesetimbangan benda 2 dalam arah vertikal dengan total gaya menjadi nol, memberikan tegangan tali T = m2g

 c) Tegangan tali di kedua sisi katrol sama (dengan assumsi massa tali dan katrol diabaikan).
Dari tinjauan gaya pada katrol, total gaya dalam arah vertikal harus nol
Sehingga F = 2T = 2m2g.

 d) Ketika m2 diam, m1 bergerak dengan percepatan a.
Tegangan tali T = m2g.
Sehingga persamaan gerak benda 1: T m1g = m1a.
Didapat a = (m2 m1)g/m1.


Pembahasan Soal OSN SMA 2008

5 July 2009

Pembahasan Soal OSN 2008 SMA Kabupaten/Kota

2. Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan kecepatan 1000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok melalui pusat massa balok itu. Balok yang bermassa 5 kg ini mula-mula diam. Anggap proses tumbukan sangat singkat.

a) Jika kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 400 m/s, tentukan kecepatan balok tersebut! (2 poin)
b) Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok! (2 poin)
c) Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan? (2 poin) Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.

untitled

Konsep: Pusat massa, momentum, elastisitas
Pembahasan:
Walaupun gravitasi masih berlaku arah vertikal, untuk tumbukan sangat singkat, hukum kekekalan momentum masih berlaku.

 a) Kekekalan momentum arah vertikal:
(0,01 kg * 1000 m/s) = (0,01 kg * 400 m/s) + 5 kg * v
v = 1,2 m/s

b) Ketinggian maksimum dicapai arah vertikal dengan kecepatan awal v adalah
hmax = v2/(2g) = 0,072 m = 7,2 cm

c) Energi yang hilang adalah:
Ekhilang = Ekpeluru awal – Ek(peluru+balok)akhir
Ekhilang = (½ * 0,01 * 10002) – (½ * 0,01 * 4002 + ½ * 5 * 1,22)
Ekhilang = 5000 – 800 – 3,6

Ekhilang = 4196,4 Joule